16 novembre 2005
3
16
/11
/novembre
/2005
23:33
L’escompte commercial : exercices d’application
Exercice 1
| Un effet de 1 000 Dh au 20 juin est escompté le 20 avril à 14%. Calculer l'escompte commercial et la valeur actuelle commerciale de cet effet. |
Solution
Du 20 avril au 20 juin, il y a 61 jours
L’escompte commercial Ec se calcule sur la valeur nominale de l’effet.
Si nous désignons par Vc la valeur actuelle commerciale, nous avons :
Ec = 1000 x 61 x 0,14/360 = 23,72 d’où Vc = 1000 – 23,72 = 976,28
Cet effet subit donc un escompte commercial de 23,72 et a donc une valeur actuelle commerciale égale à 976,28
Exercice 2
| Un effet de 1 500 DH escompté à 15% le 20 octobre 2005 à une valeur actuelle de 1 420 Dh Déterminer la date d'échéance de cet effet. |
Solution
Désignons par n la durée d’escompte en jours.
Nous avons donc :
1 500 – 1420 = 80
80 = 1500 x n x 0.15 / 360 è n = 128 jours
L’échéance de cet effet se situe donc 128 jours après le 20 octobre 2005, soit le 25 février 2006
Exercice 3
| Un effet de commerce de 1 550 Dh au 30 juin est remplacé par un effet au 10 août le 5 mai. Sachant que le taux d'escompte est égal à 14,5%, calculer le nominal de l'effet de remplacement. |
Solution
Désignons par X la valeur nominale de l’effet de remplacement.
Si l’effet de nominal 1 550 et l’effet de X Dh sont remplacés l’un par l’autre le 5 mai, cela signifie qu’à cette date ils ont la même valeur actuelle.
Comme du 5 mai au 30 juin, il y a 56 jours et du 5 mai au 10 août il y a 97 jours, nous pouvons écrire que :
1 550 – 1 550 x 56 x 0,145/360 = X – X x 97 x 0,145 / 360 è X = 1578
Le nominal de l’effet de remplacement est égal à 1578 Dh
Exercice 4
| Trois effets sont escomptés le 20 juin à 14% : - le premier de 1 800 Dh au 30 juillet; - le deuxième de 1 400 Dh au 15 août ; - le troisième de 1 000 Dh au 20 septembre Le jour de la négociation, ces trois effets sont remplacés par un effet unique. Déterminer la date d'échéance de cet effet unique si son nominal est égal à 4 000 DH |
Solution
Du 20 juin au 30 juillet, il y a 40 jours,
Du 20 juin au 15 août, il y a 56 jours
Du 20 juin au 20 septembre, il y a 92 jours.
Si les trois effets sont remplacés par un seul effet le 20 juin, c’est que la valeur actualisée au 20 juin de cet effet est égale à la somme des valeurs actualisées des trois effets à cette même date.
En désignant par n le nombre de jours d’escompte concernant l’effet unique, nous pouvons donc écrire que :
4 180 – 4 180 x n x 0,14/360 = 1 800 - 1 800 x 40 x 0,14/360 + 1 400 - 1 400 x56 x 0,14/360+ 1 000 - 1 000 x 92 x 0,14 /360 = 4105.735 à n = 45,70 soit 46 jours.
La date d’échéance de l’effet de remplacement est donc le 5 août (du 20 juin + 46 jours)
Exercice 5
| Un effet a une valeur actuelle de 1750 Dh. Si cet effet avait été escompté 25 jours avant son échéance, le montant de l'escompte aurait été inférieur de 70 Dh a- Déterminer le nombre de jours d’escompte et le nominal de cet effet sachant que le taux d'escompte est égal à 14% b- Déterminer la date d'échéance de cet effet sachant qu’il a été présente a l’escompte le 10 mai |
Solution
Désignons par X le nominal de cet effet et par n le nombre de jours d’escompte.
Si cet effet avait été escompté 25 jours avant son échéance, l’escompte aurait été inférieur de 70 Dh donc sa valeur actuelle aurait été supérieure de 70DH.
Il faut donc résoudre les équations du système suivant:
X – X x n x 0,14/360 = 1750 n = 123,62 soit 124 jours
X – X x 25 x 0,14/360 = 1820 X = 1838.38
La date d’échéance de cet d’effet est donc 124 jours après le 10 mai soit le 11 septembre
Il s’agit donc d’un effet de 1 292,31€ escompté pendant 90 jours après le 10 avril, sa date d’échéance est donc le 09 juillet
Partager cet article
