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16 novembre 2005 3 16 /11 /novembre /2005 23:33
L’escompte commercial : exercices d’application
 
Exercice 1
 
Un effet de 1 000 Dh au 20 juin est escompté le 20 avril à 14%. Calculer l'escompte commercial et la valeur actuelle commerciale de cet effet.
 
Solution
Du 20 avril au 20 juin, il y a 61 jours
L’escompte commercial Ec se calcule sur la valeur nominale de l’effet.
Si nous désignons par Vc la valeur actuelle commerciale, nous avons :
 Ec = 1000 x 61 x 0,14/360 = 23,72 d’où  Vc = 1000 – 23,72 = 976,28
           
Cet effet subit donc un escompte commercial de 23,72 et a donc une valeur actuelle commerciale égale à 976,28
 
Exercice 2
Un effet de 1 500 DH escompté à 15% le 20 octobre 2005 à une valeur actuelle de 1 420 Dh Déterminer la date d'échéance de cet effet.
 
 

 Solution

 

Désignons par n la durée d’escompte en jours.
Nous avons donc :
1 500 – 1420 = 80
80 = 1500 x n x 0.15 / 360   è n = 128 jours
 
L’échéance de cet effet se situe donc 128 jours après le 20 octobre 2005, soit le 25 février 2006
 
Exercice 3
 
Un effet de commerce de 1 550 Dh au 30 juin est remplacé par un effet au 10 août  le 5 mai. Sachant que le taux d'escompte est égal à 14,5%, calculer le nominal de l'effet de remplacement.
 
 Solution
 Désignons par X la valeur nominale de l’effet de remplacement.
 Si l’effet de nominal 1 550 et l’effet de X Dh sont remplacés l’un par l’autre le 5 mai, cela signifie qu’à cette date ils ont la même valeur actuelle.
 Comme du 5 mai au 30 juin, il y a 56 jours et  du 5 mai au 10 août il y a 97 jours, nous pouvons écrire que :
 
1 550 – 1 550 x 56 x 0,145/360 = X – X  x  97 x 0,145 / 360 è X  = 1578
Le nominal de l’effet de remplacement est égal à  1578 Dh
 
Exercice 4
 
 
Trois effets sont escomptés le 20 juin à 14% :
- le premier de 1 800 Dh au 30 juillet;
- le deuxième de 1 400 Dh au 15 août ;
- le troisième de 1 000 Dh au 20 septembre
Le jour de la négociation, ces trois effets sont remplacés par un effet unique.
Déterminer la date d'échéance de cet effet unique si son nominal est égal à 4 000 DH
 
 Solution
Du 20 juin au 30 juillet, il y a 40 jours,
Du 20 juin au 15 août, il y a 56 jours
Du 20 juin au 20 septembre, il y a 92 jours.
 
Si les trois effets sont remplacés par un seul effet le 20 juin, c’est que la valeur actualisée au 20 juin de cet effet est égale à  la somme des valeurs actualisées des trois effets à cette même date.
 
En désignant par n le nombre de jours d’escompte concernant l’effet unique, nous pouvons donc écrire que :
 
4 180 – 4 180 x n x 0,14/360 = 1 800 - 1 800 x  40 x 0,14/360 + 1 400 - 1 400 x56 x  0,14/360+ 1 000 - 1 000 x 92 x 0,14 /360 = 4105.735  à n = 45,70 soit 46 jours.
La date d’échéance de l’effet de remplacement est donc le 5 août (du 20 juin + 46 jours)
 
Exercice 5
Un effet a une valeur actuelle de 1750 Dh. Si cet effet avait été escompté 25 jours avant son échéance, le montant de l'escompte aurait été inférieur de 70 Dh
 
a- Déterminer le nombre de jours d’escompte et le nominal de cet effet sachant que le taux d'escompte est égal à 14%
b- Déterminer  la date d'échéance de cet effet  sachant qu’il a été présente a l’escompte le 10 mai
Solution
Désignons par X le nominal de cet effet et par n le nombre de jours d’escompte.
Si cet effet avait été escompté 25 jours avant son échéance, l’escompte aurait été inférieur de 70 Dh donc sa valeur actuelle aurait été supérieure de 70DH.  
Il faut donc résoudre les équations du système suivant:
           
 
X – X x n x 0,14/360 = 1750         n = 123,62 soit 124 jours
 
 
X – X x 25 x 0,14/360 = 1820        X = 1838.38
 
La date d’échéance de cet d’effet est donc 124 jours après le 10 mai soit le 11 septembre
Il s’agit donc d’un effet de 1 292,31€ escompté pendant 90 jours après le 10 avril, sa date d’échéance est donc le 09 juillet

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Published by abderrahim - dans gestionfi
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commentaires

frozen3128 01/02/2017 04:59

Salut Abderrahim
J'ai un petit problème avec la façon l'exercice 2 et 5 est résolu. J'aimerais que vous m'apportiez un élément de réponse. Dans l'exercice 2 sur la valeur nominal qui est de 4000 et le 5 exercice sur la valeur de x et n
Merci
Frozen3128

frozen3128 01/02/2017 04:53

Salut Abderrahim
J'ai un petit problème avec la façon l'exercice 2 et 5 est résolu. J'aimerais que vous m'apportiez un élément de réponse. Dans l'exercice 2 sur la valeur nominal qui est de 4000 et le 5 exercice sur la valeur de x et n
Merci
Frozen3128

babacar 18/02/2016 19:15

Un effet payable dans 48 jour a une valeur nette de 91327.les conditions de la banque sont
Taux d' escompte de la banque:6%
Commission d' endos:0,5%
Autres commissions3% de la valeur nominale.
1)calculer la valeur nominale de l' effet?
2)calculer le taux réel d' escompte ?

amine 15/11/2015 21:46

Deux effets dont l'un est payable dans 120 jours, l'autre dans 90 jours sont escomptés au taux de 12%. Le total des valeurs nominales des deux effets est de 34000€ et le total des escomptes est de 1200€. Quelle est la valeur nominale de chaque effet sachant que le 1er est supérieur au second ??

Malick Orou Bouko 04/09/2015 10:47

Vous Aviez Mal Pris La Valeur Nominale De L'effet Unique Et Le Dernier Exercice Est Mal Fait

kone 29/12/2016 10:42

voudrais t me venir en aide ?

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